IsMulCoboundary₂ — Mathlib

English

A function f is a 2-coboundary in the multiplicative sense if there exists x: G → M with f(g,h) = g • x(h) / x(gh) · x(g). Then coboundaries₂ maps to the multiplicative version.

Русский

Функция f является 2-подобранной по-множительному, если существует x: G → M с f(g,h) = g • x(h) / x(gh) · x(g). Тогда coboundaries₂ отображает это.

LaTeX

$$$\\exists x: G \\to M,\\; \\forall g,h:\\; g \\cdot x(h) / x(gh) \\cdot x(g) = f(g,h) \\Rightarrow (coboundaries₂\\ (Rep.ofMulDistribMulAction\ nG\\ M))\\text{ содержит } f$$$

Lean4

/-- A function `f : G × G → M` satisfies the 2-coboundary condition if there's `x : G → M` such
that `g • x(h) / x(gh) * x(g) = f(g, h)` for all `g, h : G`. -/
def IsMulCoboundary₂ (f : G × G → M) : Prop :=
  ∃ x : G → M, ∀ g h : G, g • x h / x (g * h) * x g = f (g, h)

Похожие утверждения