cocyclesMk₀_eq — Mathlib

English

Equality of cocycles Mk with the image under linear maps, as in the prior lemma.

Русский

Равенство кокциклов Mk через изображения линейных отображений, как в предыдущей лемме.

LaTeX

$$cocyclesMk(...) = (...)$$

Lean4

theorem cocyclesMk₀_eq (x : A.ρ.invariants) :
    cocyclesMk ((cochainsIso₀ A).inv x.1)
        (by ext g; simp [cochainsIso₀, x.2 (g 0), inhomogeneousCochains.d, Pi.zero_apply (M := fun _ => A)]) =
      (cocyclesIso₀ A).inv x :=
  (ModuleCat.mono_iff_injective <| iCocycles A 0).1 inferInstance <|
    by
    rw [iCocycles_mk]
    exact (cocyclesIso₀_inv_comp_iCocycles_apply A x).symm

Похожие утверждения