H0Iso — Mathlib

English

The zeroth group cohomology H0(A) is isomorphic to the module of invariants A^G, giving a universal description of invariants in the category of k-modules.

Русский

Нулевая когомологія H0(A) изоморфна модулю инвариантов A^G, обеспечивая универcальное описание инвариантов в категории k-модулей.

LaTeX

$$H0(A) ≅ ModuleCat.of k (A^G)$$

Lean4

/-- The 0th group cohomology of `A`, defined as the 0th cohomology of the complex of inhomogeneous
cochains, is isomorphic to the invariants of the representation on `A`. -/
def H0Iso : H0 A ≅ ModuleCat.of k A.ρ.invariants :=
  (CochainComplex.isoHomologyπ₀ _).symm ≪≫ cocyclesIso₀ A

Похожие утверждения