cycles — Mathlib

English

Z_n(G,A) denotes the n-cycles of the group action on A, i.e., the kernel of the differential d_n: C_n(G,A) → C_{n-1}(G,A) in the inhomogeneous chains complex.

Русский

Z_n(G,A) обозначает n-циклы в действии группы на A, то есть ядро дифференциала d_n: C_n(G,A) → C_{n-1}(G,A) в комплексе инхомогенных цепей.

LaTeX

$$Z_n(G,A) = \ker(d_n: C_n(G,A) \to C_{n-1}(G,A))$$

Lean4

/-- The `n`-cycles `Zₙ(G, A)` of a `k`-linear `G`-representation `A`, i.e. the kernel of the
differential `Cₙ(G, A) ⟶ Cₙ₋₁(G, A)` in the complex of inhomogeneous chains. -/
abbrev cycles (n : ℕ) : ModuleCat k :=
  (inhomogeneousChains A).cycles n

Похожие утверждения