chainsMap_id_comp — Mathlib

English

From a morphism φ and the identity on G, if φ is mono, then the i-th component of the chain map is mono for all i.

Русский

Из morphism φ и тождества на G следует, что i-й компонент цепной карты моно для всех i при условии, что φ моно.

LaTeX

$$∀ i, Mono ((chainsMap (MonoidHom.id G) φ).f i)$$

Lean4

theorem chainsMap_id_comp {A B C : Rep k G} (φ : A ⟶ B) (ψ : B ⟶ C) :
    chainsMap (MonoidHom.id G) (φ ≫ ψ) = chainsMap (MonoidHom.id G) φ ≫ chainsMap (MonoidHom.id G) ψ :=
  chainsMap_comp (MonoidHom.id G) (MonoidHom.id G) _ _

Похожие утверждения