cyclesMap_comp_cyclesIso₀_hom — Mathlib

English

There is a canonical isomorphism between the short complex map for identity and the identity morphism of the short complex, i.e., mapShortComplexH1(id, id) = id.

Русский

Существует каноническое изоморфное соответствие между отображением короткого комплекса для идентичности и тождественным отображением короткого комплекса: mapShortComplexH1(id) = id.

LaTeX

$$$\mathrm{mapShortComplexH1}(\mathrm{Id}_G, \mathrm{id}_A) = \mathrm{Id}$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp), elementwise (attr := simp)]
theorem cyclesMap_comp_cyclesIso₀_hom : cyclesMap f φ 0 ≫ (cyclesIso₀ B).hom = (cyclesIso₀ A).hom ≫ φ.hom := by
  simp [cyclesIso₀]

Похожие утверждения