mapShortComplexH1_id — Mathlib

English

The composition gives a commutative diagram between H0π, map, and H0Iso_hom; specifically the left and right compositions coincide as morphisms in the module category.

Русский

Схема совместимости между H0π, map и H0Iso_hom коммутирует: левые и правые композиции совпадают как морфизмы в категории модулей.

LaTeX

$$$\text{map}(\mathrm{Id}_G)\ f \; \to \; \text{H0Iso}$$$

Lean4

@[simp]
theorem mapShortComplexH1_id : mapShortComplexH1 (MonoidHom.id G) (𝟙 A) = 𝟙 _ :=
  by
  simp only [shortComplexH1]
  ext <;> simp

Похожие утверждения