map_1_quotientGroupMk'_epi — Mathlib

English

The induced map on the first cycles via the quotient construction map (QuotientGroup.mk') is epi.

Русский

Индуцированное отображение циклов на уровне Z1 через отображение-квартира QuotientGroup.mk' является эпиморфизмом.

LaTeX

$$$ \text{epi} \big( map( QuotientGroup.mk', S ).inv 1 \big) $$$

Lean4

instance map_1_quotientGroupMk'_epi : Epi (map (QuotientGroup.mk' S) (resOfQuotientIso A S).inv 1) :=
  by
  convert epi_of_epi (H1π A) _
  rw [H1π_comp_map]
  exact @epi_comp _ _ _ _ _ _ (mapCycles₁_quotientGroupMk'_epi A S) (H1π _) inferInstance

Похожие утверждения