mapCycles₂_comp_i — Mathlib

English

The chains functor sends a representation A to its complex of inhomogeneous chains, functorially in A and in the group action.

Русский

Функтор цепей отправляет репрезентацию A в комплекс ин-гомогенных цепей, функционируя связно с A и действием группы.

LaTeX

$$$ \text{chainsFunctor}: \mathrm{Rep}\;k\;G \to \mathrm{ChainComplex}(\mathrm{ModuleCat}\;k)\;\mathbb{N} $$$

Lean4

@[reassoc, elementwise]
theorem mapCycles₂_comp_i :
    mapCycles₂ f φ ≫ (shortComplexH2 B).moduleCatLeftHomologyData.i =
      (shortComplexH2 A).moduleCatLeftHomologyData.i ≫ chainsMap₂ f φ :=
  by simp

Похожие утверждения