mapShortComplex₂ — Mathlib

English

For a short exact sequence 0 → X1 → X2 → X3 → 0, there is a short complex H_i(G, X1) → H_i(G, X2) → H_i(G, X3) arising from applying the i-th homology functor to the sequence.

Русский

Для короткой точной последовательности 0 → X1 → X2 → X3 → 0 получаем короткий комплекс H_i(G, X1) → H_i(G, X2) → H_i(G, X3), полученный применением i-й гиперболической функции к последовательности.

LaTeX

$$$mapShortComplex₂ X i: H_i(G, X_1) \to H_i(G, X_2) \to H_i(G, X_3)$$$

Lean4

/-- The short complex `Hᵢ(G, X₁) ⟶ Hᵢ(G, X₂) ⟶ Hᵢ(G, X₃)` associated to a short complex of
representations `X₁ ⟶ X₂ ⟶ X₃`. -/
noncomputable abbrev mapShortComplex₂ (i : ℕ) :=
  X.map (functor k G i)

Похожие утверждения