δ — Mathlib · SciLib

English

There is a connecting homomorphism δ: H_i(G, X3) → H_j(G, X1) associated to the exact sequence 0 → X1 → X2 → X3 → 0, connecting the i-th and j-th homology groups across the sequence.

Русский

Существуют переходные гомоморфизмы δ: H_i(G, X3) → H_j(G, X1), ассоциированные с точной последовательностью 0 → X1 → X2 → X3 → 0, соединяющие i-ю и j-ю группы гомологии.

LaTeX

$$$\delta hX i j hij: H_i(G, X_3) \to H_j(G, X_1)$$$

Lean4

/-- The connecting homomorphism `Hᵢ(G, X₃) ⟶ Hⱼ(G, X₁)` associated to an exact sequence
`0 ⟶ X₁ ⟶ X₂ ⟶ X₃ ⟶ 0` of representations. -/
noncomputable abbrev δ (i j : ℕ) (hij : j + 1 = i) : groupHomology X.X₃ i ⟶ groupHomology X.X₁ j :=
  (map_chainsFunctor_shortExact hX).δ i j hij

Похожие утверждения