d₁₀_comp_coinvariantsMk — Mathlib

English

The differential d10, after relating to coinvariants via the coinvariantsMk construction, yields a zero map; i.e., composing the 0-th inhomogeneous differential with the coinvariants projection is zero.

Русский

После учета коинвариантов через конструкцию coinvariantsMk, дифференциал d10 дает нулевое отображение; т.е. композиция нулевого ока inhomogeneous-действия с проекцией на коинварианты равно нулю.

LaTeX

$$$(d_{10}A)^{\mathrm{hom}} \circ (\mathrm{coinvariantsMk}\,k\,G)^{\mathrm{app}} = 0$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp), elementwise (attr := simp)]
theorem d₁₀_comp_coinvariantsMk : d₁₀ A ≫ (coinvariantsMk k G).app A = 0 :=
  by
  ext
  simp [d₁₀]

Похожие утверждения