IsBoundary₀ — Mathlib

English

Alternative characterization: IsCycle₂(single g a) iff the sum on the right equals the left per product g1g2.

Русский

Альтернативная характеристика: IsCycle₂(одиночный g a) тогда и только тогда, когда сумма справа равна левой по произведению g1g2.

LaTeX

$$$IsCycle_2 (single\; g\ a) \iff single g.2 a + single g.1 (g.1 \cdot a) = single (g.1 * g.2) (g.1 \cdot a)$$$

Lean4

/-- A term `x : A` satisfies the 0-boundary condition if there exists a finsupp
`∑ aᵢ·gᵢ : G →₀ A` such that `∑ gᵢ⁻¹ • aᵢ - aᵢ = x`. -/
def IsBoundary₀ (a : A) : Prop :=
  ∃ (x : G →₀ A), x.sum (fun g z => g⁻¹ • z - z) = a

Похожие утверждения