isBoundary₂_of_mem_boundaries₂

English

Let x be a 2-boundary in the chain complex attached to A; if x lies in the subgroup of 2-boundaries, then x is a boundary of level 2.

Русский

Пусть x является границей 2-го уровня в цепной комплексной структуре, связанной с A; если x принадлежит подгруппе границ 2-го уровня, то x является границей 2-го уровня.

LaTeX

$$$ x \in \operatorname{Boundaries}_2(\mathrm{RepOfDistribMulAction}\ k\ G\ A) \Rightarrow \operatorname{IsBoundary}_2(x)$$

Lean4

theorem isBoundary₂_of_mem_boundaries₂ (x : G × G →₀ A) (hx : x ∈ boundaries₂ (Rep.ofDistribMulAction k G A)) :
    IsBoundary₂ x :=
  hx

Похожие утверждения