cyclesMk₀_eq — Mathlib

English

A certain canonical identification holds at degree 0: cyclesMk with parameters 0 0 agrees with the inverse cycles iso applied to x.

Русский

Существует каноническое соответствие на нулевой ступени: cyclesMk с параметрами 0 0 совпадает с применением обратного изоморфизма cycles к x.

LaTeX

$$$ cyclesMk\ 0\ 0\,(by\ simp)\ ((chainsIso_0 A)^{-1} x)\ (by\ simp) = (cyclesIso_0 A)^{-1} x$$

Lean4

theorem cyclesMk₀_eq (x : A) : cyclesMk 0 0 (by simp) ((chainsIso₀ A).inv x) (by simp) = (cyclesIso₀ A).inv x :=
  (ModuleCat.mono_iff_injective <| iCycles A 0).1 inferInstance <| by rw [iCycles_mk]; simp

Похожие утверждения