π_comp_H1Iso_inv

Mathlib.RepresentationTheory.Homological.GroupHomology.LowDegree

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#groupHomology.π_comp_H1Iso_inv

← MathLib Explorer

English

The inverse of H1Iso A composed with π equals H1π A.

Русский

Обратное к H1Iso(A) композитное с π равно H1π A.

LaTeX

$$$(\\text{shortComplexH1 }A).moduleCatLeftHomologyData.\\pi \\;\\circ\\; (H1Iso A)^{-1} = H1\\pi A$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp), elementwise (attr := simp)]
theorem π_comp_H1Iso_inv : (shortComplexH1 A).moduleCatLeftHomologyData.π ≫ (H1Iso A).inv = H1π A :=
  (CommSq.vert_inv ⟨π_comp_H1Iso_hom A⟩).w

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru