H2 — Mathlib · SciLib

English

Let k be a commutative ring, G a group, and A a k-linear G-representation. The second group homology H2(G,A) is defined as the second homology of the chain complex of inhomogeneous chains with coefficients in A.

Русский

Пусть k — коммутативное кольцо, G — группа, и A — k-линейное G-представление. Вторая групповая гомология H2(G,A) определяется как 2-я гомология комплекса ин Homogeneous (inhomogeneous) цепей с коэффициентами в A.

LaTeX

$$$H_2(G,A) = H_2\\big(C_\\bullet^{\\mathrm{inhom}}(A)\\big).$$$

Lean4

/-- Shorthand for the 2nd group homology of a `k`-linear `G`-representation `A`, `H₂(G, A)`,
defined as the 2nd homology of the complex of inhomogeneous chains of `A`. -/
abbrev H2 :=
  groupHomology A 2

Похожие утверждения