coe_linearization_obj — Mathlib

English

The linearization of an action X is canonically identified with the free k-module on the underlying set X.V; i.e., (linearization k G).obj X ≅ X.V →₀ k (in the natural form).

Русский

Линеаризация действия X канонически идентична свободному модулю над k на множества X.V; то есть (linearization k G).obj X ≅ X.V →₀ k.

LaTeX

$$$(linearization\ k\ G).\mathrm{obj}\ X \cong X.V \to\!\! k$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_linearization_obj (X : Action (Type u) G) : (linearization k G).obj X = (X.V →₀ k) :=
  rfl

Похожие утверждения