linearization_μ_hom — Mathlib

English

The linearization map between two actions X,Y is compatible with taking the map on the underlying objects; it is consistent with the previous single case.

Русский

Отображение линейлизации между действиями X и Y согласуется с действием на базисе одиночки и совместимо с предыдущим случаем.

LaTeX

$$$((\mathrm{linearization}\ k\ G).map f).\mathrm{hom} = \mathrm{ModuleCat}.ofHom (\mathrm{Finsupp}.lmapDomain k k f.hom)$$$

Lean4

@[simp]
theorem linearization_μ_hom (X Y : Action (Type u) G) :
    (μ (linearization k G) X Y).hom = ModuleCat.ofHom (finsuppTensorFinsupp' k X.V Y.V).toLinearMap :=
  rfl

Похожие утверждения