ofDistribMulAction_ρ_apply_apply

English

As above, for A a representation, x ∈ A, g ∈ G, the symm equivalence relation yields the same singleton value.

Русский

Аналогично, для A — представления, x ∈ A, g ∈ G, симметрическое отображение даёт то же самое значение на одиночке.

LaTeX

$$$((\mathrm{leftRegularHomEquiv}\ A)^{-1} x).\mathrm{hom}(\mathrm{Finsupp}.single g 1) = A.\rho(g) x$$$

Lean4

@[simp]
theorem ofDistribMulAction_ρ_apply_apply (g : G) (a : A) : (ofDistribMulAction k G A).ρ g a = g • a :=
  rfl

Похожие утверждения