symm_apply_apply

Mathlib.Algebra.Lie.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LieEquiv.symm_apply_apply

English

For a Lie equivalence e, applying its inverse to an image yields the original element: e.symm(e(x)) = x.

Русский

Для эквивалентности Ли e обратная карта восстанавливает элемент: e.symm(e(x)) = x.

LaTeX

$$$ e(symm) (e(x)) = x $$$

Lean4

@[simp]
theorem symm_apply_apply (e : L₁ ≃ₗ⁅R⁆ L₂) : ∀ x, e.symm (e x) = x :=
  e.toLinearEquiv.symm_apply_apply

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru