ihom_ev_app_hom — Mathlib

English

The evaluation morphism for ihom is realized by currying and flipping the linear map.

Русский

Сопряжение IHom по сведению к currying и flip реализует оценочный морфизм.

LaTeX

$$$$ \\text{ihom.ev } A B \\; \\text{hom} = \\ModuleCat.ofHom (\\text{LinearMap.homLike.coe} (\\text{TensorProduct.uncurry} \\; k A.V.carrier (A \\to B) B.V.carrier) \\; \\text{LinearMap.id.flip}). $$$$

Lean4

@[simp]
theorem ihom_ev_app_hom (A B : Rep k G) :
    Action.Hom.hom ((ihom.ev A).app B) = ModuleCat.ofHom (TensorProduct.uncurry k A (A →ₗ[k] B) B LinearMap.id.flip) :=
  by ext; rfl

Похожие утверждения