smul_eval

Mathlib.RingTheory.AdicCompletion.Algebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AdicCompletion.smul_eval

English

The Smul action on the AdicCompletion is compatible with evaluation: (r • x).val n = r.val n • x.val n.

Русский

Действие SMul на AdicCompletion совместимо с вычислением: (r • x).val n = r.val n • x.val n.

LaTeX

$$smul_eval(n, r, x) : (r • x).val n = r.val n • x.val n$$

Lean4

@[simp]
theorem smul_eval (n : ℕ) (r : AdicCompletion I R) (x : AdicCompletion I M) : (r • x).val n = r.val n • x.val n :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru