map_id — Mathlib

English

Equality of maps out of AdicCompletion I M to N can be checked on images mk; a second ext form.

Русский

Равенство отображений из AdicCompletion можно проверить на образах mk; формально экстенсионность.

LaTeX

$$$\forall f,g:\mathrm{AdicCompletion} I M \to N,\ (\forall a:\mathrm{AdicCauchySequence} I M,\ f(\mathrm mk I M a) = g(\mathrm mk I M a)) \Rightarrow f=g$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_id : map I (LinearMap.id (M := M)) = LinearMap.id (R := AdicCompletion I R) (M := AdicCompletion I M) :=
  by
  ext a n
  simp

Похожие утверждения