piEquivOfFintype_apply — Mathlib

English

For finite index types, the pi-equivalence on the adic completion agrees with the canonical pi-map on the product.

Русский

Для конечного индекса совокупность парков совпадает: эквивалентность pi на адической очистке совпадает с каноническим pi-на изображении произведения.

LaTeX

$$$ (\mathrm{piEquivOfFintype} I M) x = \mathrm{pi} I M x $$$

Lean4

@[simp]
theorem piEquivOfFintype_apply (x : AdicCompletion I (∀ j, M j)) : piEquivOfFintype I M x = pi I M x := by
  simp [piEquivOfFintype, sumInv, map_comp_apply]

Похожие утверждения