map_add

Mathlib.Algebra.Lie.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LieModuleHom.map_add

English

A Lie module homomorphism preserves addition: f(x + y) = f(x) + f(y).

Русский

Гомоморфизм модуля Ли сохраняет сложение: f(x + y) = f(x) + f(y).

LaTeX

$$$ f(x + y) = f(x) + f(y) $$$

Lean4

@[simp]
theorem map_add (f : M →ₗ⁅R,L⁆ N) (x y : M) : f (x + y) = f x + f y :=
  LinearMap.map_add (f : M →ₗ[R] N) x y

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru