mk_eq_mk

Mathlib.RingTheory.AdjoinRoot

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AdjoinRoot.mk_eq_mk

English

Two polynomials g and h map to the same element in AdjoinRoot f under mk f if and only if f divides g − h.

Русский

Пусть mk f отображает g и h в одно и то же в AdjoinRoot f тогда и только тогда, когда f делит g − h.

LaTeX

$$mk f g = mk f h ⇔ f ∣ (g - h)$$

Lean4

@[simp]
theorem mk_eq_mk {g h : R[X]} : mk f g = mk f h ↔ f ∣ g - h :=
  Ideal.Quotient.eq.trans Ideal.mem_span_singleton

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru