mk_ne_zero_of_degree_lt

Mathlib.RingTheory.AdjoinRoot

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AdjoinRoot.mk_ne_zero_of_degree_lt

← MathLib Explorer

English

If f is monic and deg g < deg f with g ≠ 0, then mk f g ≠ 0.

Русский

Если f монодицент и deg g < deg f при g ≠ 0, то mk f g ≠ 0.

LaTeX

$$Monic f ⇒ g ≠ 0 ∧ degree g < degree f ⇒ mk f g ≠ 0$$

Lean4

theorem mk_ne_zero_of_degree_lt (hf : Monic f) {g : R[X]} (h0 : g ≠ 0) (hd : degree g < degree f) : mk f g ≠ 0 :=
  mk_eq_zero.not.2 <| hf.not_dvd_of_degree_lt h0 hd

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru