mk_ne_zero_of_natDegree_lt

Mathlib.RingTheory.AdjoinRoot

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AdjoinRoot.mk_ne_zero_of_natDegree_lt

← MathLib Explorer

English

If f is monic and g ≠ 0 with natDegree g < natDegree f, then mk f g ≠ 0.

Русский

Если f монодицент и g ≠ 0, natDegree g < natDegree f, то mk f g ≠ 0.

LaTeX

$$Monic f ⇒ g ≠ 0 ∧ natDegree g < natDegree f ⇒ mk f g ≠ 0$$

Lean4

theorem mk_ne_zero_of_natDegree_lt (hf : Monic f) {g : R[X]} (h0 : g ≠ 0) (hd : natDegree g < natDegree f) :
    mk f g ≠ 0 :=
  mk_eq_zero.not.2 <| hf.not_dvd_of_natDegree_lt h0 hd

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru