root_isInv — Mathlib

English

If f and g are Associated, then algHomOfDvd maps root f to root g, hence algEquivOfAssociated root correspondence.

Русский

Если f и g ассоциированы, то algHomOfDvd отображает корень f в корень g, следовательно соответствие корня через algEquivOfAssociated.

LaTeX

$$$\\text{algHomOfDvd}_{R}(f,g,hgf)(\\mathrm{root} f) = \\mathrm{root} g$$$

Lean4

@[simp]
theorem root_isInv (r : R) : of _ r * root (C r * X - 1) = 1 := by
  convert sub_eq_zero.1 ((eval₂_sub _).symm.trans <| eval₂_root <| C r * X - 1) <;>
    simp only [eval₂_mul, eval₂_C, eval₂_X, eval₂_one]

Похожие утверждения