algHomOfDvd — Mathlib

English

The inverse of the associated equivalence is the associated equivalence in the opposite order.

Русский

Обратная эквивалентность ассоциации соответствует ассоциации в противоположном порядке.

LaTeX

$$(algEquivOfAssociated f g hfg)^{-1} = algEquivOfAssociated g f hfg.symm$$

Lean4

/-- The canonical algebraic homomorphism from `AdjoinRoot f` to `AdjoinRoot g`, where
the polynomial `g : K[X]` divides `f`. -/
noncomputable def algHomOfDvd (f g : R[X]) (hgf : g ∣ f) : AdjoinRoot f →ₐ[R] AdjoinRoot g :=
  liftHom f (root g) <| (aeval_eq _).trans <| by simp [mk_eq_zero, hgf]

Похожие утверждения