finite_adjoinRoot — Mathlib

English

If f is monic and irreducible, then AdjoinRoot f is a finite module over the base ring, i.e., Module.Finite R (AdjoinRoot f).

Русский

Если f моничный и ирредуцируемый, то AdjoinRoot f является конечным модулем над R.

LaTeX

$$Module.Finite R (AdjoinRoot f) holds if Monic f$$

Lean4

theorem _root_.Polynomial.Monic.finite_adjoinRoot (hg : g.Monic) : Module.Finite R (AdjoinRoot g) :=
  .of_basis (powerBasis' hg).basis

Похожие утверждения