toLinearMap_comp — Mathlib

English

The underlying linear map of the composition equals the composition of the underlying linear maps.

Русский

Поверхностное линейное отображение композиции равно композиции линейных отображений.

LaTeX

$$@[norm_cast] theorem toLinearMap_comp (f : N →ₗ⁅R,L⁆ P) (g : M →ₗ⁅R,L⁆ N) : (f.comp g : M →ₗ[R] P) = (f : N →ₗ[R] P).comp (g : M →ₗ[R] N) := rfl$$

Lean4

@[norm_cast, simp]
theorem toLinearMap_comp (f : N →ₗ⁅R,L⁆ P) (g : M →ₗ⁅R,L⁆ N) :
    (f.comp g : M →ₗ[R] P) = (f : N →ₗ[R] P).comp (g : M →ₗ[R] N) :=
  rfl

Похожие утверждения