isAlgebraic_nat

Mathlib.RingTheory.Algebraic.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isAlgebraic_nat

← MathLib Explorer

English

For any natural number n, n cast into A is algebraic over R.

Русский

Для любого натурального числа n константа n в A алгебраична над R.

LaTeX

$$$ [Nontrivial R] (n : \mathbb{N}) : IsAlgebraic R (n.cast) $$$

Lean4

theorem isAlgebraic_nat [Nontrivial R] (n : ℕ) : IsAlgebraic R (n : A) :=
  by
  rw [← map_natCast (_ : R →+* A) n]
  exact isAlgebraic_algebraMap (Nat.cast n)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru