ringHom_of_comp_eq — Mathlib

English

If H : Transcendental S (g a) and f, g satisfy a composition equality, then h implies Transcendental R a.

Русский

Если H: Transcendental(S, g(a)) и f, g удовлетворяют композиционному равенству, то это даёт Transcendental(R, a).

LaTeX

$$$H: Transcendental(S, g(a)) \Rightarrow Transcendental(R, a)$ при условиях на f, g и h.$$

Lean4

theorem ringHom_of_comp_eq (H : Transcendental R a) (hf : Function.Surjective f) (hg : Function.Injective g)
    (h : RingHom.comp (algebraMap S B) f = RingHom.comp g (algebraMap R A)) : Transcendental S (g a) := fun halg ↦
  H (halg.of_ringHom_of_comp_eq f g hf hg h)

Похожие утверждения