algebra_isAlgebraic_bot_left_iff — Mathlib

English

An algebraic bottom subalgebra on the right exists under Nontrivial R.

Русский

Существование алгебраичности для нижнего подалгебра справа при условии не тривиальности R.

LaTeX

$$$[Nontrivial R] \Rightarrow Algebra.IsAlgebraic(R, (⊥ : Subalgebra R S))$$$

Lean4

theorem algebra_isAlgebraic_bot_left_iff (h : Function.Injective (algebraMap R S)) :
    Algebra.IsAlgebraic (⊥ : Subalgebra R S) S ↔ Algebra.IsAlgebraic R S := by
  simp_rw [Algebra.isAlgebraic_def, isAlgebraic_bot_iff h]

Похожие утверждения