pow — Mathlib

English

If r is transcendental over R, then for every n > 0, r^n is transcendental over R.

Русский

Если r трансцендентен над R, то для любого n > 0 число r^n является трансцендентным над R.

LaTeX

$$$\forall R\ A\ [\mathrm{CommRing}\ R] [\mathrm{Ring}\ A] [\mathrm{Algebra}\ R\ A],\ \mathrm{Transcendental}\ R\ r \Rightarrow \forall n\in\mathbb{N}, n>0 \Rightarrow \mathrm{Transcendental}\ R\ (r^n)$$$

Lean4

theorem pow {r : A} (ht : Transcendental R r) {n : ℕ} (hn : 0 < n) : Transcendental R (r ^ n) := fun ht' ↦
  ht <| ht'.of_pow hn

Похожие утверждения