IsAlgebraic — Mathlib

English

A subalgebra is algebraic if and only if all its elements are algebraic over the base ring.

Русский

Подалгебра алгебраическая тогда и только тогда, когда все её элементы алгебраичны над базовым кольцом.

LaTeX

$$$S\\text{.IsAlgebraic} \\iff \\forall x\\in S, \\text{IsAlgebraic}(R,x)$$$

Lean4

/-- A subalgebra is algebraic if all its elements are algebraic. -/
protected def IsAlgebraic (S : Subalgebra R A) : Prop :=
  ∀ x ∈ S, IsAlgebraic R x

Похожие утверждения