smul — Mathlib

English

There is a natural multiplicative equivalence between the group of algebra equivalences L ≃ₐ[K] L and the monoid of algebra homomorphisms L →ₐ[K] L, for finite-dimensional L/K.

Русский

Существует естественное мультипликативное эквивалентность между группой алгебраических эквиваленций L ≃ₐ[K] L и моноидом алгебраических гомоморфизмов L →ₐ[K] L, для конечномерного расширения L/K.

LaTeX

$$$(L\simeqₐ[K] L) \equiv_* (L\toₐ[K] L)$$$

Lean4

protected theorem smul (r : R) : IsAlgebraic R (r • a) :=
  have ⟨_, hp, eval0⟩ := ha
  ⟨_, scaleRoots_ne_zero hp r, Algebra.smul_def r a ▸ scaleRoots_aeval_eq_zero eval0⟩

Похожие утверждения