nsmul — Mathlib

English

For any NoZeroDivisors R and algebraic R-algebra A, and any finite set s ⊂ A, there exists y ≠ 0 in R such that for all z ∈ s, IsIntegral R (y • z).

Русский

Для любых NoZeroDivisors R и алгебры A над R и любого конечного множества s ⊂ A существует y ≠ 0 в R, такое что для каждого z ∈ s, IsIntegral R (y • z).

LaTeX

$$[NoZeroDivisors R] ∧ [alg : Algebra.IsAlgebraic R A] (s : Finset A) → ∃ y ≠ (0 : R), ∀ z ∈ s, IsIntegral R (y • z)$$

Lean4

protected theorem nsmul (n : ℕ) : IsAlgebraic R (n • a) :=
  Nat.cast_smul_eq_nsmul R n a ▸ ha.smul _

Похожие утверждения