sub — Mathlib

English

For any NoZeroDivisors R and alg R-algebra A, and any finite set s ⊂ A, there exists y ≠ 0 in R such that ∀ z ∈ s, IsIntegral R (y • z).

Русский

Для любого R без нулевых делителей и алгебры A над R, и любого конечного множества s ⊂ A, существует y ≠ 0 в R такой, что ∀ z ∈ s, IsIntegral R (y • z).

LaTeX

$$[NoZeroDivisors R] [alg : Algebra.IsAlgebraic R A] (s : Finset A) → ∃ y ≠ (0 : R), ∀ z ∈ s, IsIntegral R (y • z)$$

Lean4

protected theorem sub : IsAlgebraic R (a - b) :=
  sub_eq_add_neg a b ▸ ha.add hb.neg

Похожие утверждения