instIsPushout — Mathlib

English

If the algebraic hypotheses hold for R ⟶ S and R′ ⟶ S′, then the square R → S, R′ → S′ is a pushout in the category of rings; i.e., the canonical amalgamation of the two extensions is given by the base-change construction.

Русский

Если выполняются алгебраические условия для R ⟶ S и R′ ⟶ S′, то квадрат R → S, R′ → S′ является пушаутом в категории колец; то есть каноническое объединение двух расширений задаётся построением по базе.

LaTeX

$$$IsPushout(R,R',S,S')$$$

Lean4

instance : IsPushout R R' S S' :=
  (isPushout_iff ..).mpr <| isBaseChange_of_isFractionRing ..

Похожие утверждения