finrank_of_isFractionRing — Mathlib

English

If R,S are rings with the given algebraic structure and σ is any index, then the pushout of R and S through the fraction rings of MvPolynomial σ R and MvPolynomial σ S is algebraic, yielding an isomorphism of the pushout to the base change.

Русский

Для произвольного индекса σ и для колец R, S с заданной алгебраической структурой пушаут фрагмента через дробные кольца MVPolynomial σ R и MVPolynomial σ S образует алгебраическое расширение, приводя к изоморфизму пушаута и базовой замены.

LaTeX

$$$Algebra.IsAlgebraic\ (R,S,\ σ)$$$

Lean4

theorem finrank_of_isFractionRing : Module.finrank R' S' = Module.finrank R S := by
  simpa using congr_arg Cardinal.toNat (lift_rank_of_isFractionRing ..)

Похожие утверждения