liftAlgHom_comp_reprField — Mathlib

English

If x is algebraically independent over R and A has NoZeroDivisors, then the algebraic independence persists after passing to integralClosure.

Русский

Если x линейно независим над R и A не имеет нулевых делителей, независимость сохраняется после перехода к интегральному замыканию.

LaTeX

$$$$ hx \text{ extends scalars to } integralClosure R A: \ AlgebraicIndependent (integralClosure R A) x. $$$$

Lean4

theorem liftAlgHom_comp_reprField :
    (IsFractionRing.liftAlgHom (algebraicIndependent_iff_injective_aeval.2 hx)).comp hx.reprField =
      IntermediateField.val _ :=
  AlgHom.ext <| hx.lift_reprField

Похожие утверждения