map' — Mathlib

English

For x ∈ S, IsTranscendenceBasis (adjoin F s) x is equivalent to IsTranscendenceBasis (Algebra.adjoin F s) x; the transcendence basis property is preserved across the two adjoin constructions.

Русский

Для x ∈ S свойство IsTranscendenceBasis(adjoin_F_s) x эквивалентно IsTranscendenceBasis(Algebra.adjoin_F_s) x; база трансцендентности сохраняется при переходе между двумя конструкциями adjoin.

LaTeX

$$$\\\\mathrm{IsTranscendenceBasis}(\\\\operatorname{adjoin}_F s) x \\\\iff \\\\mathrm{IsTranscendenceBasis}(\\\\operatorname{Algebra.adjoin}_F s) x$$$

Lean4

theorem map' {f : A →ₐ[R] A'} (hf_inj : Injective f) : AlgebraicIndependent R (f ∘ x) :=
  hx.map hf_inj.injOn

Похожие утверждения