trdeg_subsingleton — Mathlib

English

If R is a subsingleton, then trdeg R A = 1.

Русский

Если R является подмножеством одного элемента, то трэдэг(R, A) = 1.

LaTeX

$$$\\operatorname{trdeg} R A = 1$$$

Lean4

@[nontriviality]
theorem trdeg_subsingleton [Subsingleton R] : trdeg R A = 1 :=
  have := Module.subsingleton R A
  (ciSup_le' fun s ↦ by simpa using Set.subsingleton_of_subsingleton).antisymm <|
    le_ciSup_of_le (Cardinal.bddAbove_range _) ⟨{0}, .of_subsingleton⟩ (by simp)

Похожие утверждения