matroid_isBase_iff — Mathlib

English

If x is a transcendence basis over R in S and y is a transcendence basis over S in A, then the combined family Sum.elim y (algebraMap S A ∘ x) is a transcendence basis over R in A.

Русский

Если x — база трансцендентности над R в S, а y — база над S в A, тогда объединение Sum.elim y (algebraMap S A ∘ x) образует базис трансцендентности над R в A.

LaTeX

$$$ IsTranscendenceBasis R x \to IsTranscendenceBasis S y \to IsTranscendenceBasis R (Sum.elim y (algebraMap S A \circ x))$$$

Lean4

theorem matroid_isBase_iff {s : Set A} : (matroid R A).IsBase s ↔ IsTranscendenceBasis R ((↑) : s → A) :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения