monotone_stabilizes

Mathlib.RingTheory.Artinian.Module

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsArtinian.monotone_stabilizes

English

For a monotone chain f, there exists n with f(n) = f(m) for all m ≥ n.

Русский

Для монотонной цепи существует индекс n, такое что для всех m ≥ n выполняется f(n) = f(m).

LaTeX

$$$\\exists n, \\forall m, n \\le m \\Rightarrow f(n) = f(m)$$$

Lean4

theorem monotone_stabilizes (f : ℕ →o (Submodule R M)ᵒᵈ) : ∃ n, ∀ m, n ≤ m → f n = f m :=
  monotone_stabilizes_iff_artinian.mpr ‹_› f

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru