isArtinian_of_zero_eq_one

Mathlib.RingTheory.Artinian.Module

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ring.isArtinian_of_zero_eq_one

← MathLib Explorer

English

If 0 = 1 in a semiring, then the semiring is Artinian.

Русский

Если 0 = 1 в полугруппе, то она артинаново.

LaTeX

$$$ (0 = 1) \\Rightarrow IsArtinianRing R. $$$

Lean4

theorem isArtinian_of_zero_eq_one {R} [Semiring R] (h01 : (0 : R) = 1) : IsArtinianRing R :=
  have := subsingleton_of_zero_eq_one h01
  inferInstance

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru