apply_symm_apply — Mathlib

English

The underlying map of e, when viewed as a LieModuleHom, equals the LieModuleEquiv considered as a function.

Русский

Базовая карта e, рассмотренная как отображение Ли-модуля, равна самой функции e, рассматриваемой как отображение.

LaTeX

$$$\\operatorname{coe}(e^{\\text{LieModuleHom}}) = \\operatorname{coe}(e)$$$

Lean4

@[simp]
theorem apply_symm_apply (e : M ≃ₗ⁅R,L⁆ N) : ∀ x, e (e.symm x) = x :=
  e.toLinearEquiv.apply_symm_apply

Похожие утверждения